Конечная математика Примеры

$f (x) = \ln (x - 1)$

Этап 1

Приравняем $\ln (x - 1)$ к $0$ .

$\ln (x - 1) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{0}$

Этап 2.2

Перепишем $\ln (x - 1) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x - 1$

Этап 2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем уравнение в виде $x - 1 = e^{0}$ .

$x - 1 = e^{0}$

Этап 2.3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x - 1 = 1$

Этап 2.3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 1$

Этап 2.3.3.2

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 2$

Этап 3