Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}}}{x - 4}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x - 4$ из $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{3 x^{2}}$