Конечная математика Примеры

$\frac{{(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}}{x^{5} y^{2}}$

Этап 1

Перенесем ${(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4} y^{- 3})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{4} y^{- 3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{4 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} {(y^{- 3})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 3 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 6}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $x^{5}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перенесем $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{8} x^{5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 2.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{8 + 5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $8$ и $5$ .

$\frac{1}{x^{13} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 2.5.2

Объединим $x^{13}$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{y^{2} \frac{x^{13}}{y^{6}}}$

Этап 2.5.3

Объединим $y^{2}$ и $\frac{x^{13}}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}}$

Этап 2.6

Сократим выражение $\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} x^{13}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{6}}}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{2} y^{4}}}$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{2} y^{4}}}$

Этап 2.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{x^{13}}{y^{4}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{y^{4}}{x^{13}}$

Этап 4

Умножим $\frac{y^{4}}{x^{13}}$ на $1$ .

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$