Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2 - 9}}$

Этап 1

Перенесем $x^{2 - 9}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- (2 - 9)}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- - 7}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{7}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $7$ .

$x^{9} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $x^{7}$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x) + 3 x^{7}$

Этап 4.2.2

Умножим $x^{7}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x^{1}) + 3 x^{7}$

Этап 4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{9} + 2 x^{7 + 1} + 3 x^{7}$

Этап 4.2.3

Добавим $7$ и $1$ .

$x^{9} + 2 x^{8} + 3 x^{7}$