Конечная математика Примеры

$\frac{(m^{3 x + y}) (2 m^{x - 2 y})}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Этап 1

Умножим $m^{3 x + y}$ на $m^{x - 2 y}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{x - 2 y}$ .

$\frac{m^{x - 2 y} m^{3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{x - 2 y + 3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Этап 1.3

Добавим $x$ и $3 x$ .

$\frac{m^{4 x - 2 y + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Этап 1.4

Добавим $- 2 y$ и $y$ .

$\frac{m^{4 x - y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m^{4 x - y}$ и $m^{- 2 x + 3 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m^{- 2 x + 3 y}$ из $m^{4 x - y} \cdot 2$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m^{- 2 x + 3 y}$ из $3 m^{- 2 x + 3 y}$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2}{3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x) - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Этап 3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - 3 y} \cdot 2}{3}$

Этап 3.2

Добавим $4 x$ и $2 x$ .

$\frac{m^{6 x - y - 3 y} \cdot 2}{3}$

Этап 3.3

Вычтем $3 y$ из $- y$ .

$\frac{m^{6 x - 4 y} \cdot 2}{3}$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $m^{6 x - 4 y}$ .

$\frac{2 m^{6 x - 4 y}}{3}$