Конечная математика Примеры

$y = \ln (\frac{1}{x - 8})$

Этап 1

Зададим аргумент в $\ln (\frac{1}{x - 8})$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{1}{x - 8} > 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$x - 8 = 0$

Этап 2.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 2.3

Найдем область определения $\frac{1}{x - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x - 8}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 8 = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 2.3.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Этап 2.4

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x > 8$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x - 8}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 8 = 0$

Этап 4

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(8, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 8}$

Этап 6