Конечная математика Примеры

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{5}}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- \frac{1}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{1}{3}}$ на $y^{\frac{1}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Этап 2.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{15}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{\frac{5 + 3}{15}}$

Этап 2.6

Добавим $5$ и $3$ .

$y^{\frac{8}{15}}$