Конечная математика Примеры

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем $y^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

Этап 1.3

Перенесем ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 3

Объединим $x^{6}$ и $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

Этап 6

Умножим $y^{9}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

Этап 6.3

Добавим $4$ и $9$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

Этап 7

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{6}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $y^{13} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$