Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 2 x - 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 35$ , а сумма — $2$ .

$- 5, 7$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{2} x - 21}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x \cdot x^{2}) - 21}$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x^{1} x^{2}) - 21}$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{1 + 2} - 21}$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{3} - 21}$