Конечная математика Примеры

$\frac{x^{- 1} - y^{- 1}}{y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} - y^{- 1}}{y}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{y}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

Этап 1.4

Чтобы записать $- \frac{1}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{1}{y}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}{y}$

Этап 1.5.3

Изменим порядок множителей в $y x$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}{y}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{y - x}{x y}}{y}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

Этап 3

Умножим $\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{y - x}{x y}$ на $\frac{1}{y}$ .

$\frac{y - x}{x y \cdot y}$

Этап 3.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y - x}{x (y^{1} y)}$

Этап 3.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y - x}{x (y^{1} y^{1})}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y - x}{x y^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{y - x}{x y^{2}}$