Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{3}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{3}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{48}$ и $\sqrt{3}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{48}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $48$ на $3$ .

$i \cdot \sqrt{16}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 4$

Этап 3.4

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$4 i$