Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{2}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 40$ в виде $- 1 (40)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (40)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{40}$ и $\sqrt{2}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{40}{2}}$

Этап 3

Разделим $40$ на $2$ .

$i \cdot \sqrt{20}$

Этап 4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{5})$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 i \sqrt{5}$