Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt{50^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3825}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $50$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 3825}}{2}$

Этап 1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 3825$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{2500 - 4 \cdot 3825}}{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 4$ на $3825$ .

$\frac{\sqrt{2500 - 15300}}{2}$

$\frac{\sqrt{2500 - 15300}}{2}$

Этап 1.3

Вычтем $15300$ из $2500$ .

$\frac{\sqrt{- 12800}}{2}$

Этап 1.4

Перепишем $- 12800$ в виде $- 1 (12800)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (12800)}}{2}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (12800)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12800}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12800}}{2}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{12800}}{2}$

Этап 1.7

Перепишем $12800$ в виде $80^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $6400$ из $12800$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6400 (2)}}{2}$

Этап 1.7.2

Перепишем $6400$ в виде $80^{2}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{80^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{i \cdot \sqrt{80^{2} \cdot 2}}{2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{i \cdot (80 \sqrt{2})}{2}$

Этап 1.9

Перенесем $80$ влево от $i$ .

$\frac{80 i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{80 i \sqrt{2}}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $80$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $80 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{40 i \sqrt{2}}{1}$

Этап 2.2.4

Разделим $40 i \sqrt{2}$ на $1$ .

$40 i \sqrt{2}$

$40 i \sqrt{2}$

$40 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$