Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.94 \cdot 0.06}{224}}}$

Этап 1

Умножим $0.94$ на $0.06$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 0.94$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94 \cdot \frac{224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Этап 2.2

Объединим $- 0.94$ и $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} + \frac{- 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Этап 2.4

Перепишем $\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 0.94$ на $224$ .

$\frac{\frac{213 - 210.56}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Этап 2.4.2

Вычтем $210.56$ из $213$ .

$\frac{\frac{2.44}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Этап 2.4.3

Разделим $2.44$ на $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Этап 3

Разделим $0.0564$ на $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$

Этап 4

Умножим $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ на $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}} \cdot \frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ на $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178} \sqrt{0.00025178}}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt{0.00025178}$ в степень $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} \sqrt{0.00025178}}$

Этап 5.3

Возведем $\sqrt{0.00025178}$ в степень $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} {\sqrt{0.00025178}}^{1}}$

Этап 5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1 + 1}}$

Этап 5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{2}}$

Этап 5.6

Перепишем ${\sqrt{0.00025178}}^{2}$ в виде $0.00025178$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{0.00025178}$ в виде ${0.00025178}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{({0.00025178}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{1}}$

Этап 5.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{0.00025178}$

Этап 6

Умножим $0.01089285$ на $\sqrt{0.00025178}$ .

$\frac{0.00017284}{0.00025178}$

Этап 7

Разделим $0.00017284$ на $0.00025178$ .

$0.68647743$