Конечная математика Примеры

$\frac{9}{\sqrt[3]{7}}$

Этап 1

Умножим $\frac{9}{\sqrt[3]{7}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{9}{\sqrt[3]{7}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[3]{7}$ в степень $1$ .

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{7}$ в виде $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Этап 2.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{9 {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Этап 3.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{9 \sqrt[3]{49}}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9 \sqrt[3]{49}}{7}$

Десятичная форма:

$4.70482162 \dots$