Конечная математика Примеры

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ на $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ на $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{14}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$2.70710678 \dots$