Конечная математика Примеры

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$

Этап 1

Умножим $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$

Этап 2

Умножим $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{(\sqrt{14} - \sqrt{11}) (\sqrt{14} + \sqrt{11})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{{\sqrt{14}}^{2} + \sqrt{154} - \sqrt{154} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ .

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 (1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ на $1$ .

$2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

Десятичная форма:

$14.11656435 \dots$