Конечная математика Примеры

$\frac{5 x + 5 \cdot (2 x^{2}) + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{5 x + 10 x^{2} + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Этап 1.2

Добавим $5 x$ и $x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 9}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 9}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2 + 2} - 9}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{4} - 9}$

Этап 2.3

Умножим $- 7$ на $4$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 28 x^{4} - 9}$

Этап 2.4

Изменим порядок членов.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 28 x^{4} + 7 x - 9}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 28 x^{4}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) + 7 x - 9}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $7 x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) - (- 7 x) - 9}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (28 x^{4}) - (- 7 x)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 9}$

Этап 3.4

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Этап 3.6

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем $- (28 x^{4} - 7 x + 9)$ в виде $- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Этап 3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{28 x^{4} - 7 x + 9}$