Конечная математика Примеры

$\frac{5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{4} (x + 3)$ из $5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x^{4} (x + 3)$ из $5 x^{4} {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x^{4} (x + 3)$ из $- 2 x^{5} (x + 3)$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x^{4} (x + 3)$ из $x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3) - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 5 \cdot 3 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 15 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.4

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x) + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 3 \cdot 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

$\frac{x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x + 3$ и ${(x + 3)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x + 3$ из $x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $x + 3$ из ${(x + 3)}^{4}$ .

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$

Этап 2.2

Перенесем $3$ влево от $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$