Конечная математика Примеры

$\frac{3}{a + \frac{1}{\frac{7}{b}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\frac{7}{b}}{\frac{7}{b}}$ .

$\frac{3}{\frac{a \frac{7}{b}}{\frac{7}{b}} + \frac{1}{\frac{7}{b}}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{\frac{a \frac{7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Этап 1.3

Перепишем $\frac{a \frac{7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $a$ и $\frac{7}{b}$ .

$\frac{3}{\frac{\frac{a \cdot 7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Этап 1.3.2

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$\frac{3}{\frac{\frac{7 \cdot a}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Этап 1.3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{\frac{\frac{7 a}{b} + \frac{b}{b}}{\frac{7}{b}}}$

Этап 1.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{\frac{\frac{7 a + b}{b}}{\frac{7}{b}}}$

Этап 1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{b} \cdot \frac{b}{7}}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{b} \cdot \frac{b}{7}}$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{(7 a + b) \frac{1}{7}}$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{7 a \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a$ .

$\frac{3}{7 (a) \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7 a \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{a + b \frac{1}{7}}$

Этап 1.8

Объединим $b$ и $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3}{a + \frac{b}{7}}$

Этап 1.9

Чтобы записать $a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{a \cdot \frac{7}{7} + \frac{b}{7}}$

Этап 1.10

Объединим $a$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{\frac{a \cdot 7}{7} + \frac{b}{7}}$

Этап 1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{\frac{a \cdot 7 + b}{7}}$

Этап 1.12

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{7}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 \frac{7}{7 a + b}$

Этап 3

Умножим $3 \frac{7}{7 a + b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{7}{7 a + b}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{7 a + b}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{21}{7 a + b}$