Конечная математика Примеры

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Этап 1

Сократим общий множитель $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

Этап 3

Умножим $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{35} + \sqrt{35} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Десятичная форма:

$0.61452500 \dots$