Конечная математика Примеры

$\frac{2}{5 - \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{5 - \sqrt{2}}$ на $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2}{5 - \sqrt{2}}$ на $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{23}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 (5 + \sqrt{2})}{23}$

Десятичная форма:

$0.55775770 \dots$