Конечная математика Примеры

$y = \frac{1}{- 8 x + 1}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{- 8 x + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$- 8 x + 1 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 8 x = - 1$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 8 x = - 1$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 8 x = - 1$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 8}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{1}{8}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{1}{8}) \cup (\frac{1}{8}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{1}{8}}$

Этап 4