Конечная математика Примеры

$\frac{- 8 + \sqrt{- 12}}{40}$

Этап 1

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (12)}}{40}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (12)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{40}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

Этап 4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (3)}}{40}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 8 + i (2 \sqrt{3})}{40}$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$\frac{- 8 + i \cdot 2 \sqrt{3}}{40}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Этап 8

Сократим выражение $\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Этап 8.4

Вынесем множитель $2$ из $40$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

Этап 8.5

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Этап 8.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$