Конечная математика Примеры

$\frac{15 - \sqrt{75}}{35}$

Этап 1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{15 - \sqrt{25 (3)}}{35}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{15 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{35}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{15 - (5 \sqrt{3})}{35}$

Этап 3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 (3) - 5 \sqrt{3}}{35}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 (3) + 5 (- \sqrt{3})}{35}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (3) + 5 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{35}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

Этап 4.6

Перепишем это выражение.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

Десятичная форма:

$0.18113559 \dots$