Конечная математика Примеры

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

Этап 1

Умножим $- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 4$ на $120$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

Этап 1.2

Умножим $- 480$ на $1500$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

Этап 2

Вычтем $720000$ из $- 1280$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

Этап 3

Перепишем $- 721280$ в виде $- 1 (721280)$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{- 1 (721280)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ .

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Этап 6

Перепишем $721280$ в виде $56^{2} \cdot 230$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3136$ из $721280$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

Этап 6.2

Перепишем $3136$ в виде $56^{2}$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

Этап 8

Избавимся от скобок.

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

Этап 9

Перенесем $56$ влево от $i$ .

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

Этап 10

Умножим $56$ на $- 1$ .

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

Этап 11

Избавимся от скобок.

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Этап 12

Сократим выражение $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $8$ из $1280$ .

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Этап 12.2

Вынесем множитель $8$ из $- 56 i \sqrt{230}$ .

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

Этап 12.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

Этап 12.4

Вынесем множитель $8$ из $240$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Этап 12.5

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Этап 12.6

Перепишем это выражение.

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$