Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 1}$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x - 1}$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x - 1}$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x - 1$ из ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

Этап 2.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 1}{1}$

Этап 2.2

Разделим $x - 1$ на $1$ .

$x - 1$