Конечная математика Примеры

$\frac{- 1 - 5 i}{7 i}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 1 - 5 i}{7 i}$ на комплексно сопряженное $7 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$\frac{- 1 - 5 i}{7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{(- 1 - 5 i) i}{7 i i}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 1 i - 5 i i}{7 i i}$

Этап 2.2.2

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$\frac{- i - 5 i i}{7 i i}$

Этап 2.2.3

Умножим $- 5 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- i - 5 (i^{1} i)}{7 i i}$

Этап 2.2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- i - 5 (i^{1} i^{1})}{7 i i}$

Этап 2.2.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- i - 5 i^{1 + 1}}{7 i i}$

Этап 2.2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- i - 5 i^{2}}{7 i i}$

Этап 2.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{- i - 5 \cdot - 1}{7 i i}$

Этап 2.2.4.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{- i + 5}{7 i i}$

Этап 2.2.5

Изменим порядок $- i$ и $5$ .

$\frac{5 - i}{7 i i}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим круглые скобки.

$\frac{5 - i}{7 (i i)}$

Этап 2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{5 - i}{7 (i^{1} i)}$

Этап 2.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{5 - i}{7 (i^{1} i^{1})}$

Этап 2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 - i}{7 i^{1 + 1}}$

Этап 2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{5 - i}{7 i^{2}}$

Этап 2.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{5 - i}{7 \cdot - 1}$

Этап 3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{5 - i}{- 7}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{5 - i}{- 7}$ на две дроби.

$\frac{5}{- 7} + \frac{- i}{- 7}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{7} + \frac{- i}{- 7}$

Этап 5.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$- \frac{5}{7} + \frac{i}{7}$