Конечная математика Примеры

$| x | = 2$

Этап 1

Перепишем $| x | = 2$ в виде $y = | x | - 2$ .

$y = | x | - 2$

Этап 2

Стандартная форма уравнения с абсолютным значением имеет вид $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Этап 3

Найдем вершину $y = | x | - 2$ , чтобы найти $h$ и $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти координату $x$ вершины, зададим абсолютное значение $x$ равным $0$ . В данном случае $x = 0$ .

$x = 0$

Этап 3.2

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$y = | 0 | - 2$

Этап 3.3

Упростим $y = | 0 | - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$y = 0 - 2$

Этап 3.3.2

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = - 2$

Этап 3.4

Вершина графика абсолютного значения находится в точке $(0, - 2)$ .

$(0, - 2)$

Этап 4

Найдем $a$ , $h$ и $k$ , где $a$ ― коэффициент x в $y = | x | - 2$ , $h$ ― координата x вершины, а $k$ ― координата y вершины.

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 2$

Этап 5

Подставим значения $a$ , $h$ и $k$ в стандартную форму $y = a | x - h | + k$ .

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Этап 6.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $| x - (0) |$ на $1$ .

$y = | x - (0) | - 2$

Этап 6.2.2

Вычтем $0$ из $x$ .

$y = | x | - 2$

Этап 7