Конечная математика Примеры

| x | = 2

$| x | = 2$

Этап 1

Перепишем

| x | = 2

$| x | = 2$ в виде

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ .

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

Этап 2

Стандартная форма уравнения с абсолютным значением имеет вид

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$ .

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$

Этап 3

Найдем вершину

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ , чтобы найти

h

$h$ и

k

$k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти координату

x

$x$ вершины, зададим абсолютное значение

x

$x$ равным

0

$0$ . В данном случае

x = 0

$x = 0$ .

x = 0

$x = 0$

Этап 3.2

Заменим в этом выражении переменную

x

$x$ на

0

$0$ .

y = | 0 | - 2

$y = | 0 | - 2$

Этап 3.3

Упростим

y = | 0 | - 2

$y = | 0 | - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

0

$0$ и

0

$0$ равно

0

$0$ .

y = 0 - 2

$y = 0 - 2$

Этап 3.3.2

Вычтем

2

$2$ из

0

$0$ .

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

Этап 3.4

Вершина графика абсолютного значения находится в точке

(0, - 2)

$(0, - 2)$ .

(0, - 2)

$(0, - 2)$

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Этап 4

Найдем

a

$a$ ,

h

$h$ и

k

$k$ , где

a

$a$ ― коэффициент x в

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ ,

h

$h$ ― координата x вершины, а

k

$k$ ― координата y вершины.

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = - 2

$k = - 2$

Этап 5

Подставим значения

a

$a$ ,

h

$h$ и

k

$k$ в стандартную форму

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$ .

y = (1) | x - (0) | - 2

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

y = (1) | x - (0) | - 2

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Этап 6.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим

| x - (0) |

$| x - (0) |$ на

1

$1$ .

y = | x - (0) | - 2

$y = | x - (0) | - 2$

Этап 6.2.2

Вычтем

0

$0$ из

x

$x$ .

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

Этап 7