Конечная математика Примеры

$n^{2} = \sqrt{10^{5}}$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $10$ в степень $5$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100000}}$

Этап 2.2

Перепишем $100000$ в виде $100^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $10000$ из $100000$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10000 (10)}}$

Этап 2.2.2

Перепишем $10000$ в виде $100^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$n = \pm \sqrt{100 \sqrt{10}}$

Этап 2.4

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{10^{2} \sqrt{10}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$n = \pm 10 \sqrt{\sqrt{10}}$

Этап 2.6

Перепишем $\sqrt{\sqrt{10}}$ в виде $\sqrt[4]{10}$ .

$n = \pm 10 \sqrt[4]{10}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = 10 \sqrt[4]{10}$

Этап 3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - 10 \sqrt[4]{10}$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Десятичная форма:

$n = 17.78279410 \dots, - 17.78279410 \dots$

Этап 5