Конечная математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 2 x) = x + 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 + \frac{1}{3} (- 2 x) = x + 1$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{3} (- 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$3 + \frac{- 2}{3} x = x + 1$

Этап 1.5.2

Объединим $\frac{- 2}{3}$ и $x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{3} = x + 1$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{2 x}{3} = x + 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$3 - \frac{2 x}{3} - x = 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 1$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 1$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} = 1$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} = 1$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} = 1$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{3} = 1$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{3} = 1$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{5 x}{3} = 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{3} = 1 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$- \frac{5 x}{3} = - 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- \frac{3}{5} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$x = 2 (\frac{3}{5})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

Этап 6