Конечная математика Примеры

Определить корни (нули) (3x+1)^2(3x-2)^3=0
Этап 1
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Приравняем к .
Этап 2.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Приравняем к .
Этап 2.2.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Приравняем к .
Этап 3.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Приравняем к .
Этап 3.2.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.2.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 5