Конечная математика Примеры

${(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 2)}^{3} = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

${(3 x + 1)}^{2} = 0$

${(3 x - 2)}^{3} = 0$

Этап 2

Приравняем ${(3 x + 1)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем ${(3 x + 1)}^{2}$ к $0$ .

${(3 x + 1)}^{2} = 0$

Этап 2.2

Решим ${(3 x + 1)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $3 x + 1$ к $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Этап 2.2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 1$

Этап 2.2.2.2

Разделим каждый член $3 x = - 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 3

Приравняем ${(3 x - 2)}^{3}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем ${(3 x - 2)}^{3}$ к $0$ .

${(3 x - 2)}^{3} = 0$

Этап 3.2

Решим ${(3 x - 2)}^{3} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Приравняем $3 x - 2$ к $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Этап 3.2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 2$

Этап 3.2.2.2

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 3.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 3.2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых ${(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 2)}^{3} = 0$ верно.

$x = - \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$

Этап 5