Конечная математика Примеры

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Этап 1

Приравняем $3 x - 4 + 2 x^{2}$ к $0$ .

$3 x - 4 + 2 x^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.2

Подставим значения $a = 2$ , $b = 3$ и $c = - 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.3

Добавим $9$ и $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Этап 2.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0.85078105 \dots, - 2.35078105 \dots$

Этап 4