Конечная математика Примеры

$f (x) = 3 x^{2} - 6$

Этап 1

Приравняем $3 x^{2} - 6$ к $0$ .

$3 x^{2} - 6 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{2} = 6$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 x^{2} = 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 x^{2} = 6$ на $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{6}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x^{2} = 2$

Этап 2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{2}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Этап 4