Конечная математика Примеры

Определить корни (нули) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
Этап 1
Приравняем 3(x-8)2-27 к 0.
3(x-8)2-27=0
Этап 2
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим 3(x-8)2-27.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Перепишем (x-8)2 в виде (x-8)(x-8).
3((x-8)(x-8))-27=0
Этап 2.1.1.2
Развернем (x-8)(x-8), используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
Этап 2.1.1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
Этап 2.1.1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
Этап 2.1.1.3
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.3.1.1
Умножим x на x.
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
Этап 2.1.1.3.1.2
Перенесем -8 влево от x.
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
Этап 2.1.1.3.1.3
Умножим -8 на -8.
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
Этап 2.1.1.3.2
Вычтем 8x из -8x.
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
Этап 2.1.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
3x2+3(-16x)+364-27=0
Этап 2.1.1.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.5.1
Умножим -16 на 3.
3x2-48x+364-27=0
Этап 2.1.1.5.2
Умножим 3 на 64.
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
Этап 2.1.2
Вычтем 27 из 192.
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
Этап 2.2
Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.
x=5,11
x=5,11
Этап 3
image of graph
f(x)=3(x-8)2-27
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]