Конечная математика Примеры

$x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$

Этап 1

Приравняем $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ к $0$ .

$x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разложим $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

$q = \pm 1$

Этап 2.1.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

Этап 2.1.1.3

Подставим $- 1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Подставим $- 1$ в многочлен.

${(- 1)}^{4} + 7 {(- 1)}^{2} + 18 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.1.3.2

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 + 7 {(- 1)}^{2} + 18 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.1.3.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 + 7 \cdot 1 + 18 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим $7$ на $1$ .

$1 + 7 + 18 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.1.3.5

Добавим $1$ и $7$ .

$8 + 18 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.1.3.6

Умножим $18$ на $- 1$ .

$8 - 18 + 10$

Этап 2.1.1.3.7

Вычтем $18$ из $8$ .

$- 10 + 10$

Этап 2.1.1.3.8

Добавим $- 10$ и $10$ .

$0$

Этап 2.1.1.4

Поскольку $- 1$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10}{x + 1}$

Этап 2.1.1.5

Разделим $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

Этап 2.1.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

Этап 2.1.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

Этап 2.1.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{4} + x^{3}$ .

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

Этап 2.1.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

Этап 2.1.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

Этап 2.1.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- x^{3} - x^{2}$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

Этап 2.1.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

Этап 2.1.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $8 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

Этап 2.1.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Этап 2.1.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $8 x^{2} + 8 x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

Этап 2.1.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

Этап 2.1.1.5.16

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

Этап 2.1.1.5.17

Разделим член с максимальной степенью в делимом $10 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

Этап 2.1.1.5.18

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

Этап 2.1.1.5.19

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $10 x + 10$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

Этап 2.1.1.5.20

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$18 x$

$10$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$18 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$10 x$

$10$

$10 x$

$10$

$0$

Этап 2.1.1.5.21

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$

Этап 2.1.1.6

Запишем $x^{4} + 7 x^{2} + 18 x + 10$ в виде набора множителей.

$(x + 1) (x^{3} - x^{2} + 8 x + 10) = 0$

Этап 2.1.2

Разложим $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разложим $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

$p = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

$q = \pm 1$

Этап 2.1.2.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

Этап 2.1.2.1.3

Подставим $- 1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Подставим $- 1$ в многочлен.

${(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} + 8 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.2.1.3.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- 1 - {(- 1)}^{2} + 8 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.2.1.3.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 1 - 1 \cdot 1 + 8 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.2.1.3.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 - 1 + 8 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.2.1.3.5

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$- 2 + 8 \cdot - 1 + 10$

Этап 2.1.2.1.3.6

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 2 - 8 + 10$

Этап 2.1.2.1.3.7

Вычтем $8$ из $- 2$ .

$- 10 + 10$

Этап 2.1.2.1.3.8

Добавим $- 10$ и $10$ .

$0$

Этап 2.1.2.1.4

$\frac{x^{3} - x^{2} + 8 x + 10}{x + 1}$

Этап 2.1.2.1.5

Разделим $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.1

$x$

$1$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$10$

Этап 2.1.2.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$

Этап 2.1.2.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Этап 2.1.2.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{3} + x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Этап 2.1.2.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Этап 2.1.2.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$

Этап 2.1.2.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 2 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$

Этап 2.1.2.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Этап 2.1.2.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 2 x^{2} - 2 x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Этап 2.1.2.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$

Этап 2.1.2.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$

Этап 2.1.2.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $10 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$

Этап 2.1.2.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$
							+	$10 x$	+	$10$

Этап 2.1.2.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $10 x + 10$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$
							-	$10 x$	-	$10$

Этап 2.1.2.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$10$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$10$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$8 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							+	$10 x$	+	$10$
							-	$10 x$	-	$10$
										$0$

Этап 2.1.2.1.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$x^{2} - 2 x + 10$

Этап 2.1.2.1.6

Запишем $x^{3} - x^{2} + 8 x + 10$ в виде набора множителей.

$(x + 1) ((x + 1) (x^{2} - 2 x + 10)) = 0$

Этап 2.1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 1) (x + 1) (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Этап 2.1.3

Объединим подобные множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $x + 1$ в степень $1$ .

$(x + 1) (x + 1) (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Этап 2.1.3.2

Возведем $x + 1$ в степень $1$ .

$(x + 1) (x + 1) (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x + 1)}^{1 + 1} (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x^{2} - 2 x + 10 = 0$

Этап 2.3

Приравняем ${(x + 1)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем ${(x + 1)}^{2}$ к $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Этап 2.3.2

Решим ${(x + 1)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 2.3.2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 2.4

Приравняем $x^{2} - 2 x + 10$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x^{2} - 2 x + 10$ к $0$ .

$x^{2} - 2 x + 10 = 0$

Этап 2.4.2

Решим $x^{2} - 2 x + 10 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.4.2.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 2$ и $c = 10$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.3

Вычтем $40$ из $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.4

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.7

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.1.9

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

Этап 2.4.2.3.3

Упростим $\frac{2 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 1 \pm 3 i$

Этап 2.4.2.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 1 + 3 i, 1 - 3 i$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых ${(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + 10) = 0$ верно.

$x = - 1, 1 + 3 i, 1 - 3 i$

Этап 3