Конечная математика Примеры

$\sqrt[5]{x^{5} y^{12} z^{20}}$

Этап 1

Перепишем $x^{5} y^{12} z^{20}$ в виде ${(x y^{2} z^{4})}^{5} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{10}$ за скобки.

$\sqrt[5]{x^{5} (y^{10} y^{2}) z^{20}}$

Этап 1.2

Перепишем $y^{10}$ в виде ${(y^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5} y^{2}) z^{20}}$

Этап 1.3

Перепишем $z^{20}$ в виде ${(z^{4})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5} y^{2}) {(z^{4})}^{5}}$

Этап 1.4

Перенесем $y^{2}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5}) {(z^{4})}^{5} y^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $x^{5} ({(y^{2})}^{5}) {(z^{4})}^{5}$ в виде ${(x y^{2} z^{4})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(x y^{2} z^{4})}^{5} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{2}}$