Конечная математика Примеры

$\frac{b^{3} + 8 b^{2} - 20 b}{b - 2}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$b$

$2$

$b^{3}$

$8 b^{2}$

$20 b$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $b^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $b$ .

					$b^{2}$
	$b$	-	$2$		$b^{3}$	+	$8 b^{2}$	-	$20 b$	+	$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $b^{3} - 2 b^{2}$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $10 b^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $b$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $10 b^{2} - 20 b$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 12

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$b^{2} + 10 b$