Конечная математика Примеры

$(n^{2} + 10 n + 18) \div (n + 5)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$n$

$5$

$n^{2}$

$10 n$

$18$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $n^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $n$ .

					$n$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $n^{2} + 5 n$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $5 n$ на член с максимальной степенью в делителе $n$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $5 n + 25$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$n + 5 - \frac{7}{n + 5}$