Конечная математика Примеры

$\frac{x^{5} + 5 x^{3} - 10}{x + 1}$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$

Этап 2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$

	$1$

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(- 1)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$
	$1$

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$
	$1$	$- 1$

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(- 1)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(1)$ под следующим членом делимого $(5)$ .

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$
	$1$	$- 1$

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$
	$1$	$- 1$	$6$

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(6)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(- 6)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$	$- 6$
	$1$	$- 1$	$6$

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$	$- 6$
	$1$	$- 1$	$6$	$- 6$

Этап 9

Умножим последний элемент в области результата $(- 6)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(6)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$	$- 6$	$6$
	$1$	$- 1$	$6$	$- 6$

Этап 10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$	$- 6$	$6$
	$1$	$- 1$	$6$	$- 6$	$6$

Этап 11

Умножим последний элемент в области результата $(6)$ на делитель $(- 1)$ и запишем их произведение $(- 6)$ под следующим членом делимого $(- 10)$ .

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$	$- 6$	$6$	$- 6$
	$1$	$- 1$	$6$	$- 6$	$6$

Этап 12

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 1$	$1$	$- 6$	$6$	$- 6$
	$1$	$- 1$	$6$	$- 6$	$6$	$- 16$

Этап 13

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{4} + - 1 x^{3} + 6 x^{2} + - 6 x + 6 + \frac{- 16}{x + 1}$

Этап 14

Упростим частное многочленов.

$x^{4} - x^{3} + 6 x^{2} - 6 x + 6 - \frac{16}{x + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$