Конечная математика Примеры

$\frac{27 x^{3} + 6 i x^{2} + 18 x + 4 i}{9 x + 2 i}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$9 x$

$2 i$

$27 x^{3}$

$6 i x^{2}$

$18 x$

$4 i$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $27 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $9 x$ .

					$3 x^{2}$
	$9 x$	+	$2 i$		$27 x^{3}$	+	$6 i x^{2}$	+	$18 x$	+	$4 i$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $27 x^{3} + 6 x^{2} i$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $18 x$ на член с максимальной степенью в делителе $9 x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $18 x + 4 i$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$3 x^{2} + 0 x + 2$