Конечная математика Примеры

$\frac{42 x^{2} - 33}{7 x + 7}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$7 x$

$7$

$42 x^{2}$

$0 x$

$33$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $42 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $7 x$ .

					$6 x$
	$7 x$	+	$7$		$42 x^{2}$	+	$0 x$	-	$33$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $42 x^{2} + 42 x$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 42 x$ на член с максимальной степенью в делителе $7 x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 42 x - 42$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$6 x - 6 + \frac{9}{7 x + 7}$