Конечная математика Примеры

$\sqrt[4]{16 x^{12}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt[4]{16 x^{12}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$16 x^{12} \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $16 x^{12} \geq 0$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $16 x^{12} \geq 0$ на $16$ .

$\frac{16 x^{12}}{16} \geq \frac{0}{16}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x^{12}}{16} \geq \frac{0}{16}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $x^{12}$ на $1$ .

$x^{12} \geq \frac{0}{16}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $16$ .

$x^{12} \geq 0$

Этап 2.2

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Все вещественные числа

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4