Конечная математика Примеры

$\frac{4 b}{3 a^{4}} \cdot \frac{a^{5} b}{10 b^{3}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{4 b}{3 a^{4}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 a^{4} = 0$

Этап 2

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 a^{4} = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $3 a^{4} = 0$ на $3$ .

$\frac{3 a^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $a^{4}$ на $1$ .

$a^{4} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$a^{4} = 0$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[4]{0}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{4}$ .

$a = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 0$

Этап 2.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$a = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{a^{5} b}{10 b^{3}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$10 b^{3} = 0$

Этап 4

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $10 b^{3} = 0$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $10 b^{3} = 0$ на $10$ .

$\frac{10 b^{3}}{10} = \frac{0}{10}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 b^{3}}{10} = \frac{0}{10}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $b^{3}$ на $1$ .

$b^{3} = \frac{0}{10}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $10$ .

$b^{3} = 0$

Этап 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{0}$

Этап 4.3

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$b = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$b = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $b$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${b | b \neq 0}$