Конечная математика Примеры

$\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}} \cdot \frac{121 r^{5}}{100 z}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$11 r^{3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $11 r^{3} = 0$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $11 r^{3} = 0$ на $11$ .

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $r^{3}$ на $1$ .

$r^{3} = \frac{0}{11}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $11$ .

$r^{3} = 0$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{0}$

Этап 2.3

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$r = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$r = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{121 r^{5}}{100 z}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$100 z = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $100 z = 0$ на $100$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $100 z = 0$ на $100$ .

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{0}{100}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $100$ .

$z = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $z$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${z | z \neq 0}$