Конечная математика Примеры

${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{a^{3}}{5 m}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$5 m = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $5 m = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 m = 0$ на $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{0}{5}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$m = 0$

Этап 3

Зададим основание в ${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{a^{3}}{5 m} = 0$

Этап 4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем числитель к нулю.

$a^{3} = 0$

Этап 4.2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{0}$

Этап 4.2.2

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 4.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$a = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $a$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${a | a \neq 0}$