Конечная математика Примеры

$s = \frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + (95 - 82)}{82}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

Этап 2

Упростим $\frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $82$ из $62$ .

$s = \frac{{(- 20)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.2

Возведем $- 20$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.3

Вычтем $82$ из $77$ .

$s = \frac{400 + {(- 5)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.4

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.5

Вычтем $82$ из $78$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.6

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.7

Вычтем $82$ из $80$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.8

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.9

Вычтем $82$ из $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.10

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.11

Вычтем $82$ из $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.12

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.13

Вычтем $82$ из $83$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.14

Единица в любой степени равна единице.

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.15

Вычтем $82$ из $84$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.16

Возведем $2$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.17

Вычтем $82$ из $85$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 3^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.18

Возведем $3$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.19

Вычтем $82$ из $87$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 5^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.20

Возведем $5$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.21

Вычтем $82$ из $89$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 7^{2} + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.22

Возведем $7$ в степень $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.23

Добавим $400$ и $25$ .

$s = \frac{425 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.24

Добавим $425$ и $16$ .

$s = \frac{441 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.25

Добавим $441$ и $4$ .

$s = \frac{445 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.26

Добавим $445$ и $0$ .

$s = \frac{445 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.27

Добавим $445$ и $0$ .

$s = \frac{445 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.28

Добавим $445$ и $1$ .

$s = \frac{446 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.29

Добавим $446$ и $4$ .

$s = \frac{450 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.30

Добавим $450$ и $9$ .

$s = \frac{459 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.31

Добавим $459$ и $25$ .

$s = \frac{484 + 49 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.32

Добавим $484$ и $49$ .

$s = \frac{533 + 95 - 82}{82}$

Этап 2.1.33

Добавим $533$ и $95$ .

$s = \frac{628 - 82}{82}$

Этап 2.1.34

Вычтем $82$ из $628$ .

$s = \frac{546}{82}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $546$ и $82$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $546$ .

$s = \frac{2 (273)}{82}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $82$ .

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$s = \frac{273}{41}$

Этап 3

Область определения — это множество всех допустимых значений $s$ .

${s | s = \frac{273}{41}}$

Этап 4