Конечная математика Примеры

$\ln (- x^{4} - 1)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\ln (- x^{4} - 1)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$- x^{4} - 1 > 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$- x^{4} > 1$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- x^{4} > 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- x^{4} > 1$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x^{4}$ на $1$ .

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$x^{4} < - 1$

Этап 2.3

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Нет решения

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4