Конечная математика Примеры

$g (x) = \frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x^{2 - 9} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $x^{2 - 9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $9$ из $2$ .

$x^{- 7} = 0$

Этап 2.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

Этап 2.2

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 2.3

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3

Зададим основание в $x^{2 - 9}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 5