Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $0.024$ из обеих частей уравнения.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{- 0.024}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 0.024$ в виде $- 1 (0.024)$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (0.024)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Этап 2.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Этап 2.4.2

Добавим $0.78$ к обеим частям уравнения.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Этап 2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Этап 2.4.4

Добавим $0.78$ к обеим частям уравнения.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Этап 2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4